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车辆正碰安全性的混合可靠度分析

文档作者: 李文学 姜潮        文档来源: 湖南大学机械与运载工程学院
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更新时间: 2021年04月27日
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第29卷第2期计算机仿真2012年2月 文章编号:1006—9348(2012)02—0358—04 车辆正碰安全性的混合可靠度分析 李文学,姜潮 (湖南大学机械与运载工程学院,湖南长沙410082) 摘要:研究汽车结构可靠性能优化问题,由于设计中原材料加工、装配等众多不确定因素,整车的舒适度及承受碰撞能力不 符合可靠性标准的要求等,导致汽车的实际状况存在抗击模型不确定性,使结构可靠性准确计算变得较为困难。根据概率 与非概率混合可靠度模型及其求解技术,结合有限元软件分析以及代理模型技术构造响应面,进行轿车正碰可靠性计算,通 过计算获得可靠性指标区间。实际算例表明算法具有较高的计算效率及精度,对实际设计工作有一定参考价值。 关键词:可靠度;混合模型;碰撞分析 中图分类号:TBll4.3 文献标识码:A Hybrid Reliability Analysis for Crashworthiness Analysis of Vehicle LI Wen—xue.JIANG Chao (College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China) ABSTRACT:Reliability of the structure is one of the key indexes for performance of cars.Because of the variability during design process,material and installation,there is a lot of uncertainties about a car's status.These lead to the hardness of reliability research for car structure.Based on the hybrid reliability model and its algorithm,with the help of FEM and response surface mode,crashworthiness performance has been studied.Interval of reliability index has been calculated.Examples have proved the efficiency and accuracy of the algorithm.This algorithm can supply some beneficial references for designers. KEYWORDS:Reliability;Hybrid model;Crashworthiness analysis 1 引言 新车上市必须满足市场所在地的碰撞法规,随着我国近 年汽车保有量的持续增加,安全问题日益凸显。如何利用有 限的资源生产出更加安全可靠的汽车,一直是设计人员不断 追求的目标。 传统可靠性分析通常使用概率模型,问题中的不确定量 往往用随机分布表达。这类问题已发展出一些成熟的求解 技术,比如:一、二阶可靠度¨61,系统可靠度‘7'8]。但概率方 法需要构造较为精确的随机分布模型,这在实际工程中很多 时候难以实现。为弥补概率方法的这些不足,近年发展出了 一些基于概率和非概率区间的混合可靠性模型,用于求解缺 少不确定信息的结构可靠性问题。 本文将该方法推广到汽车正碰问题中,从而发展出一种 车辆正碰混合可靠性分析技术。由于汽车在设计、制造过程 中存在多方面的不确定因素,例如原材料的成份,人员素质 收稿日期:2011—03—25修回13期:2011—05—04 ----——358.---—— 等,使生产出来的汽车质量存在一定波动,其碰撞性能也就 存在波动区间。本文利用混合不确定模型处理轿车碰撞问 题,使用概率分布描述碰撞过程中主要吸能部件的料厚,由 于缺乏实验数据,所以将其某些重要分布参数视为区问,应 用混合模型可靠性分析技术,提高算法求解效率,得出车身 料厚不确定条件下的可靠性区间。 2碰撞安全性 2.1整车理想碰撞特性能结构的设计 进行车辆碰撞安全性设计,必须先了解车辆的碰撞特 性。车辆发生纵向碰撞时需要具备的基本特性是¨“: 1)要保证乘员足够的生存空间,即乘坐室不应发生过大 的碰撞变形(包括车轮、发动机、变速器等刚性部件不得侵入 驾驶室)。 2)除乘坐室以外的车身结构部分(前碰撞时为前部结 构,后碰撞时为后部结构)则应尽可能多的变形,以合理的吸 收撞击能量,使得作用于乘员身体上的力和加速度值不超过 人体的承受极限等。 万方数据 为此,碰撞变形情况要满足一定要求:低速碰撞时变形 以及变形力都较小;中等速度碰撞时,变形力值应尽量均匀; 高速碰撞时,为了阻止变形扩展到乘员室,从悬架到车身前 围之间的变形力值应急剧上升。这种理想的车辆前碰撞变 形特性曲线如图1所示。 图1理想的车辆前碰撞变形特性曲线 汽车车身结构几乎都是由薄壁金属件构成,因此,车辆 碰撞吸能设计很大程度上是薄壁件的碰撞性能设计。薄壁 构件的壁厚与碰撞吸能是直接相关的,壁厚对碰撞吸能特性 的影响有两个方面:一是碰撞所产生的最大阻力;二是缓冲 吸能时间的长短。 2.2带区间参数的随机变量可靠性 对于只含有独立随机变量x的结构,其可靠性指标定义 如下: 尺=Pr{g(x)≥o)2 Js(x)/_:r(x)dx (1) 式中Pr{.玳表概率积分,x为向量,是由独立随机变量构成 的,g是极限状态方程鼻为x的联合概率密度函数。一阶可 靠度方法FORM是求解该问题最常用的一种技术,该方法首 先需将原始空间中的随机变量X=(聋。,并:⋯.,髫。)映射成标 准正态空间中的点U=(“,,“:⋯.,M。),其映射关系如下: 币(M;)=t.(茗;) (i=1,2⋯.,n) (2) 式(2)中只;表示随机变量菇;的累积概率函数,咖为标准正 态分布累积概率函数。对于一带区间分布参数l,的随机变 量x,从原始空间映射到标准正态空间的过程如下: 咖(U)=Fx(X,l,) (3) 与式(2)比较,式(3)中y是由区间参数构成的m维区间 向量: Y∈【p,∥】,yf∈【砰,掣】(i=1,2,⋯,m)(4) 通过上述转换,极限状态方程转换到标准正态空间中的形式 如下: g(X)=g(T(U,Y))=G(U,Y) (5) r为基于式(3)的转换函数。由于区间参数y的影响,G(U, Y)=O所示的极限状态表现为一个如图2所示的带状区域。 图中距离原点最近与最远的极限状态曲面分别对应可 图2极限状态区域与可靠指标区间 靠性指标口取值区间的两个边界,具有不同的y值: 卢∈【卢‘(朋’PP‘,p),卢“(肘PP“,∥)】(6) 式中∥与矿分别代表上下边界面的可靠性指标。以∥为 例,使用可靠指标算法进行计算时,可以构造出如下优化 问题: f∥2呼㈣f7) is.厶minG(u,y):0 一 y 式(7)中n I恢示向量范数。通过求解该问题获得的点u+ 即为最大可能点。口为可靠度指标,其几何意义为:标准正 态空间中极限状态曲面到原点的最短距离。 将问题(7)中的约束条件从最小值问题转换成最大值问 题,即可求解出∥。可以发现∥与矿的求解为典型的嵌套 优化。在此基础上,可获得不确定结构失效概率的区问: p,=‘p;,p?】=[咖(一卢“),币(一卢‘)] (8) 2.3带区间参数的随机变量可靠性模型的求解 针对式(7)所示的双层嵌套优化问题,使内、外层相对独 立地进行迭代,内层在区间分布参数空间内进行搜索,外层 在随机参数空问内进行可靠度计算。 进一步,式(7)中的内层搜索可以通过一阶泰勒展开转 化为式(9)所示的线性规划问题: fm,in G(州)+至t 1鼍≯(t∞(9) os.t.砰≤l≤y?,(i=1,2,⋯,m) 式(7)中的厂外层搜。索可以盟调用H瓮L—RF迭群代方法㈣求解:, ∽一∥需舞‰ 其中v为G(U)对u的梯度,新算法的流程如图3所示。 对该流程图的具体解释如下: 1)输入初始点扩与y0,迭代计数器取初始值k=0; 2)计算扩”,迭代表达式如(10)所示; . 3)将极限状态方程在计算点处进行泰勒展开,得出简 化后的新问题(9); 万方数据 圈3改进后的算法流程圈 4)求解问题(9),得到矿¨,可以使用单纯形法求解该 问题: 5)检查是否收敛,判断依据为:I卢上+。一矿I/I矿J≤自 与I G(矿+1)I≤s:两个条件需同时成立。如果收敛,则进入 步骤6),否则,令k=k+1,回到步骤2)。P。与岛都是使用 者给定的常数; 6)由可靠性指标口得出失效概率p伸 针对问题(7)执行一次上述搜索过程,即可得到失效概 率区间的下限冲;,类似可以得出失效概率区间上限p?。上 述算法成功避免了传统方法中的双层嵌套优化过程,其计算 量仅相当于两个单层优化计算量之和。 3汽车正碰可靠性分析 3.1问题描述 选取某款汽车车体前部7个部件,包括前防撞粱以及前 纵梁组件,它们在碰撞过程中是主要吸能部件。由于板料制 造精度以及冲压过程的影响,板材厚度存在波动性。工程实 践中常用正态分布来描述板料厚度的分布情况p’1”.由于 缺乏实验数据,此处给定某些重要分布参数的变动区间,而 非精确值。7个吸能部件如图4所示。各个随机变量的分布 参数取值情况见表1。 寰1各部件料厚●数 七个变量均服从正态分布,每个变量都有一个分布参数 360—— 圈4碰擅过程中的主要暇艟器件 为区间变量,其不确定度水平均为2%。 3.2碰撞有限元模型与响应面 建立碰撞有限元模型如图5所示。此系统为一整车正 碰有限元模型.模型由270768个单元、283859个节点组成。 有限元仿真过程中,车辆以50 km/h的速度撞击固定刚 性墙。 圈5碰擅有限元模型以及碰擅之后的变形圈 由于FORM算法需重复迭代,该问题如果直接使用有限 元模型,将导致计算量过大。所以,前期通过拉丁超立方采 样,在所选样本点的基础上利用径向基函数构造B柱加速度 峰值响应面,所使用的基函数为高斯函数: 咖(r,c)=exp(一c一) (1I) 式中r表示欧氏距离,c为插值参数。通过多个验证点校核 了响应面的精度。 3.3碰擅安全性问题 针对该问题构造如下极限状态方程: F(r)=d一一A(T) (12) 式中r代表板料厚度,A(r)是利用响应面得出的B柱加速 度峰值,口一表示B柱加速度的上限,在此取为:478。 利用得到的响应面,结合前文提出的算法计算了A柱加 速度可靠性指标,得到表2所示的计算结果。表3列出了可 靠性指标分别达到边界值时的区间参数取值情况。所得出 万方数据 的可靠指标区间为[o.7281.1.4356].其不确定水平达到 32.7%,而分布参数的不确定水平为2%,两者相差较大,表 明正碰加速度对所选取的参数较为敏感,B柱加速度与所选 取的参数相关性较高。可靠指标的下界值为0.7281,相对较 低,所对应的失效概率达到0.2333,需要调整结构降低该加 速度值.提高碰撞安全性。 衰2可矗性分析结粜 囊3边界所对应的●救取值 从表3中可以看出,可靠指标达到上下边界值时所对应 的区间参数值.部分取值相同,例如T,标准差和T,标准差 在阿个边界处取值相同.其余参数在两种情况下取值不同, 这种差异说明了碰撞问题的复杂性,不能从某个零件的料厚 变化直接推断加速度的变化趋势。 从分析结果可见,在计算可靠指标区间上下界时所需的 迭代次教均较少,最大迭代次数仅为12次,响应面调用次数 也较合理,算法整体表现出较快的收敛速度和较高的计算效 率。对于前述这种复杂的工程问题.如果使用传统的混合可 靠性分析技术直接求解双层嵌套优化问题,算法需要在整个 参数区问内进行搜索,计算量随着参数个数的增多而快速增 加,所以很难通过少量的计算得出较好的结果。因此.同传 统方法相比,本算法具有较快的计算速度.可以有效减轻计 算负担。 4结论 基于混合不确定模型的可靠性分析技术,分析了轿车正 碰可靠性问题,算法较快地得出了可靠性指标的区间,体现 出算法的良好收敛特性。本文中的轿车正碰模型参数不确 定度为2%,最终导致的可靠指标不确定度达到32.7%,表 明结构的参数波动对性能影响较严重。实际工程中需要对这 些参数严加控制,防止出现意外。本方法不仅可以用于分析 正碰安全性问题.还可以尝试处理偏置碰、侧碰等安全性问 题,除了将料厚视为不确定变量,还可以考虑载荷的不确定 性等问题。 参考文献: [1】A M m∞缸,N C Lind.Exact and invmlen!s∞o删一moment code format[J].Jourrml of the Engineering Mechanlcs,ASME. 1974。100:111—121. 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