塌陷区为道路时，发生弯曲变形管段承受的均布荷载¦L的计算式为：

¦L=725g(Dout+0.15)+250gpD²in+3900gpDout(Dout-Din)    (12)

由式(9)～(12)可计算得到，不同规格管道在设计压力分别为1.6、2.5MPa下，农田、道路塌陷区的允许沉降量(见表l)。

 

由式(7)可知，当Din、Dout、p、E、sall一定时，提高发生弯曲变形管段稳定性的安全措施是减轻匀布荷载。由式(1)、(2)可知，匀布荷载与管顶覆土深度、土壤密度有关。CJJ／T 81-98《城镇直埋供热管道工程技术规程》对覆土深度有要求，不得随意减小覆土深度。我们采取的安全措施是将管道周围及上部的回填砂层适当增厚，一方面可降低土壤密度，另一方面当塌陷区发生沉降时，管道周围及上部的砂可向悬空管道下部流动，填充悬空区域，以降低管道承受的均布荷载。

当塌陷区接近或达到允许沉降量时，点A处的管道将出现失稳，必须采取安全措施降低当量应力。安全措施的具体方法为：将管段AB上方的覆土挖走，将土壤荷载卸载。再从点A向塌陷断裂带非塌陷区一侧开挖一段距离到达点C，并将管段翻下部掏空，以缓解管段AB的弯曲变形，以便较好地应对下一次沉降，将管段下部悬空部分填实后回填至沉降后地面高度。在实际操作中我们关心的是如何确定塌陷断裂带非塌陷区一侧开挖长度。采取安全措施时管段的受力分析见图2。

 

式中¦¢——管段CB承受的均布荷载，N／m

L1——塌陷断裂带非塌陷区一侧开挖长度，m

管段BC被挖开后，点c处管道截面承受的弯曲应力最大，点A处管道截面承受的弯曲应力大幅降低。点C处管道弯曲截面承受弯曲应力听的计算式为：

 

式中sC——点C处管道截面承受的弯曲应力，Pa

由式(13)得：

 

由于采取安全措施前后弯曲管段受力情况类似，将式(5)中¦替换成¦¢，将L替换成L+L1，得到L1，的计算式为：

 

由式(15)可知，L1越大sC越小，说明塌陷断裂带非塌陷区一侧开挖长度越长，点C处管道弯曲截面承受的弯曲应力越小，但工程费用将增大。

我们将sC与sall相同确定为采取安全措施的目标经济值，将式(4)代入式(15)，并根据已知参数：E为2×10¹¹Pa，sall为ll8.5×10⁶Pa，可得到塌陷断裂带非塌陷区一侧经济开挖长度Le的计算式：

Le=(4.5577×10⁷h²D²out) ^0.25-L      (16)

式中Le——塌陷断裂带非塌陷区一侧经济开挖长度，m

采用前面计算方法，分别计算出农田、道路塌陷区对应的上，并将表1数据代入式(16)，可计算得不同规格管道在不同设计压力下农田、道路塌陷断裂带非塌陷区一侧经济开挖长度Le,t、Le,L，见表2。

 

①本文对塌陷区断裂带直埋供热管道的稳定性判定条件仅限于直埋热水供热管道，对于钢套钢结构的直埋蒸汽供热管道，稳定性判定式的推导与本文的推导过程基本相同，但直埋蒸汽供热管道的形心惯性距应为内管与外管叠加在一起的复合惯性距。

②对于塌陷断裂带直埋热水供热管道，在满足相关规范规定及校核计算的前提下，宜适当降低管道上部荷载。管道周围及上部的砂层宜适当增厚，当塌陷区沉降量接近或达到允许沉降量时，应及时采取安全措施，保证塌陷断裂带管段的稳定。

 

[1]高百争，张国强，吴伟逊．煤矿塌陷区架空敷设供热管道安全可靠研究[J]．煤气与热力，2008，28(12)：Al6-Al9．