模拟区域为半径0.6m，高3m的圆柱形区域，管道长1.2m，内径50mm，壁厚3.5mm，在管道中心处分别开圆孔、周向矩形方孔和轴向矩形方孔，具体尺度与相似实验相同。考虑到管道长度较短，认为在静风条件下管道内外流场具有轴对称的性质，因此对管道及模拟区域进行简化。网格采用六面体单元、结构化非均匀划分方法，为准确描述泄漏孔口附近的流场特征，对泄漏孔口附近的网格进行局部加密，网格数为60×10⁴，模型及网格如图4所示。

 

为了说明网格密度对数值计算结果的影响，对模型进行疏密两种形式的网格划分(网格单元数分别为40×10⁴和60×10⁴)，流场计算结果表明，网格疏密程度对计算结果的影响很小，网格具有一定的无关性。

2．3．1可行性验证

保持出口压力为0.101MPa不变，通过调节入口压力得到不同入口压力下泄漏速率的模拟值，并与实验值进行对比，图5为不同裂口泄漏速率的实验值与模拟值对比。

 

从图5可以看出，泄漏速率的模拟值略高于实验值，但总体上较为一致，基于CFD方法研究裂口几何形态对输气管道小孔泄漏的影响是可行的。从建模的角度来看，产生偏差的原因主要包括：①模型简化处理，建模过程中为提高计算效率同时又能保证一定的模拟精度，假设一段短管道内的初始压力等值、均匀分布，导致泄漏孔口的上游压力高于实际值，即泄漏速率的模拟值略高于实验值；②管道壁面模型选择，建模过程中管道壁面的热通量设为0，即假设壁面为绝热壁，Levenspiel指出倘若源处的温度和压力相同时，绝热模型通常会高估实际流动^[11]；③粗糙度的选择难以做到与实验所用管道完全相符，导致模拟值与实验值存在一定的偏差。

2．3．2速度分布

图6、7分别为出口压力0.101MPa、入口压力0.205MPa下不同裂口孔口附近速度矢量分布及截面速度分布。从图6可以看出，由于膨胀作用，气体的压力能转化为动能，扩散速度急剧增加，在孔口附近可以观察到由于喷出气体的高速运动而形成的负压效应，即周围大气以较低的速度向孔口运动的现象^[12]。从图7可以看出，孔口截面速度呈环形分布，最大速度位于孔口中心区域，靠近壁面的过程中，速度不断减小直至为零，这主要是因为壁面为无滑移边界，切向速度为零。圆孔、周向矩形方孔、轴向矩形方孔的最大速度分别为315.81m／s、329.05m／s、329.22m／s，即相同管内压力下，矩形方孔的最大速度明显高于圆孔，而裂口方向对速度分布的影响不显著。

 

 

2．3．3马赫数分布

图8为出口压力0.101MPa下不同裂口中心线马赫数分布。从图8可以看出，马赫数在很短的距离内由0急剧增加到最大值，然后呈单调递减。最大马赫数发生在孔口截面，即Y为0.0285m处。随着管内压力的增大，相同位置的马赫数也随之增加。

 

从圆孔中心线马赫数分布可以看出，当压力为0.215MPa时，孔口截面马赫数为1，气体在孔口处的流速为声速，即临界流；对于周向矩形方孔和轴向矩形方孔，当压力为0.205MPa时，气体在孔口处达到临界流。此时，出口压力与管内压力的比值定义为临界压力比(CPR)，即圆孔、矩形方孔的临界压力比分别为0.471和0.494，说明孔口面积一定，矩形方孔比圆孔更容易在孔口处达到临界流。对于空气，临界压力比理论值的计算依据^[13]：

 

式中pa为出口压力，MPa；p2c为管内临界压力，MPa；k为绝热指数，对于空气，k＝1.4。

由此可见，圆孔和矩形方孔的临界压力比均小于理论值，这主要是因为计算过程中考虑了孔口处的摩擦损失^[14]。对比图8-b、c可知，周向矩形方孔、轴向矩形方孔中心线马赫数分布基本重合，说明裂口方向对中心线马赫数分布的影响不显著。

1)对于小孔泄漏，泄漏速率与管内压力呈近似正相关；管内压力一定，矩形方孑L的泄漏速率明显高于圆孔，而裂口方向对泄漏速率的影响不显著。

2)基于实验数据验证仿真模型的可行性，在此基础上，得到泄漏孔口附近的气体动力学特征量分布，包括速度分布、马赫数分布等，仿真结果表明，最大速度发生泄漏孔口截面中心处，矩形方孔的最大速度明显高于圆孔，而裂口方向对其影响不显著；从临界压力比来看，孔口面积一定，矩形方孔更容易在孔口处达到临界流，圆孔、周向矩形方孔、轴向矩形方孔的临界压力比模拟值均低于理论计算值，这主要是因为孔口处的能量耗散。

 

[1]MONTIEL H，VILCHEZ J A，CASAK J，et al．Mathematical modelling of accidental gas releases[J]．Journal of Hazardous Materials，1998，59(2／3)：211-233．

[2]霍春勇，董玉华，余大涛，等．长输管线气体泄漏率的计算方法研究[J]．石油学报，2004，25(1)：101-105．

HUO Chunyong，DONG Yuhua，YU Datao，et ai．Estimation of accidental gas release flow rate in long transmission pipelines[J]．Acta Petrolei Sinica，2004，25(1)：101-105．

[3]董玉华，周敬恩，高惠临，等．长输管道稳态气体泄漏率的计算[J]．油气储运，2002，21(8)：11-15．

DONG Yuhua，ZHOU Jing'en，GAO Huilin，et al．Estimation of steady state gas release flow rate in long distance pipeline[J]．Oil＆Gas Storage and Transportation，2002，21(8)：11-15．

[4]王大庆，霍春勇，高惠临．长输管线气体泄漏率简化计算方法[J]．天然气工业，2008，28(1)：116-118．

WANG Daqing，HUO Chunyong，GAO Huilin．A simplified method for calculating long-distance pipeline leakage rate[J]．Natural Gas Industry，2008，28(1)：116-118．

[5]赵金辉，谭羽非．燃气管线大孔亚临界流泄漏实验[J]．哈尔滨工业大学学报，2011，43(2)：84-87．

ZHAO Jinhui，TAN Yufei．Experiment study on subcritical flow nozzle model in the gas pipelines[J]．Journal of Harbin Institute of Technology，2011，43(2)：84-87．

[6]KOSTOWSKI W J，SKOREK J．Real gas flow simulation in damaged distribution pipelines[J]．Energy，2012，45(1)：481-488．

[7]张一先，张隆．管道煤气泄漏事故评估的不确定性[J]．煤气与热力，2000，20(1)：9-13．

ZHANG Yixian，ZHANG Long．Uncertainties on assessment of pipeline gas leakage accidents[J]．Gas＆Heat，2000，20(1)：9-13．

[8]谢昱姝，吴宗之，吕良海，等．城市管道天然气在土壤中泄漏扩散实验研究[J]．中国安全生产科学技术，2012，8(4)：13-17．

XIE Yushu，WU Zongzhi，LV Lianghai,et al．Experimental research on diffusion behavior of leaked gas from underground gas pipeline[J]．Journal of Safety Science and Technology，2012，8(4)：13-17．

[9]赵洪祥，付建民，陈国明，等．气相管道小孔泄漏压力响应试验与仿真研究[J]．安全与环境学报，2014，14(1)：47-50．

ZHAO Hongxiang，FU Jianmin，CHEN Guoming，et al．Experimental and simulated study on the pressure response to the gas-pipeline leaking[J]．Journal of Safety and Environment，2014，14(1)：47-50．

[10]刘振翼，张应安，郑远攀，等．含CO2天然气井井喷流场特征[J]．石油勘探与开发，2011，38(1)：90-96．

LIU Zhenyi，ZHANG Ying¢an，ZHENG Yuanpan，et al．Flow fields in the blowout of natural gas wells containing carbon dioxide[J]．Petroleum Exploration and Development，2011，38(1)：90-96．

[11]KEVENSPIEL O．Engineering flow and heat exchange[M]．New York：Plenum Press，1984．

[12]郑远攀，苏晓珂，刘新新，等．气相井喷的泄漏源模型及其仿真[J]．高压物理学报，2012，26(2)：189-198．

ZHENG Yuanpan，SU Xiaoke，LIU Xinxin，et al．Study on leakage model of gas blowout and its numerical simulation[J]．Chinese Journal of High Pressure Physics，2012，26(2)：189-198．

[13]DANIELA C，JOSEPH F L．Chemical process safetyfundamentals with application[M]．New Jersey：PrenticeHall,1990．

[14]丁英涛，谢君堂，仲顺安．微型喷管内气体流动的流量壅塞现象[J]．北京理工大学学报，2006，26(12)：1086-1089．

DING Yingtao，XIE Juntang，ZHONG Shun¢an．Phenomenon of gas flow choking in micro-nozzles[J]．Transactions of Beijing Institute of Technology，2006，26(12)：1086-1089．