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环状热网泄漏检测模型研究

  
评论: 更新日期:2016年09月05日
a1——规范化常数
将式(1)进行处理,最小化后验概率密度函数的表达式为:
 
式中g——最小化后验概率密度函数
经过计算,预测误差的最优值的表达式为:
 
式中D(?)——预测误差的最优值
参数集合?的后验概率密度函数为:
h(??·)=òf2(?,s?·)ds      (2)
式中h(??·)——参数集合?的后验概率密度函数
根据无信息先验分布,确定一个最初的分布函数y,然后将式(2)整理成为参数集合?最优估计概率函数的计算式为:
 
式中hbest(??·)——最优估计概率函数
a——规范化常数
采用MATLAB程序将热网泄漏工况水力模型、预测误差模型封装在一个程序中,从而编制成热网泄漏检测模型。
3 模型验证
某小型环状管网由1个热源,13段管段,10个节点和4个环组成。我们认为泄漏发生在节点处,若不考虑参考节点(算例中选取热源定压作为参考节点,定压水头为94.65m),那么存在9个可能泄漏的位置(节点2~10),时间步长取1s,泄漏面积取0.001m2。环状管网结构见图1。各管段长度、公称直径见表1,设计工况下各节点流量见表2。
 
 
 
泄漏节点在计算时间t内水头变化hd(t)的计算式为:
hd(t)=hd0+(t/t¢)bDhd
式中hd(t)——泄漏节点在计算时间t内的水头变化,m
hd0——管网正常运行时定压水头,m
t¢——激励施加持续的时间,s
b——慢变指数,表示施加水头激励随时间变化的规律,当取值为1、2时分别代表线性、二次变化
Dhd——在热源施加的水头激励
我们在热源处施加一个随时间变化的水头激励Dhd(t):
Dhd(t)=(t/t¢)bDhd
式中Dhd(t)——随时间变化的水头激励,m
由于不可能对实际管网的每个管段和节点都进行实时监测,因此在模糊聚类分析基础上[16],通过计算优选出节点2、6、9、10作为水头监测点,管段B、E、H、K作为流量监测点。
在节点6施加0.001m2的泄漏面积,利用MATLAB语言编程对热网泄漏工况水力模型进行求解,规定激励施加持续的时间t¢为400s,慢变指数启为1。可以得到水头监测点、流量监测点的400组水头与流量的测量值,并作为真实值代入预测误差模型,进而计算各节点预计结果的最优估计概率。由于节点泄漏数据库数据的精度问题以及模型误差等问题,最优估计概率最大的节点不一定是真实的泄漏节点,因此我们设定一个阈值0.5,认为最优估计概率大于或等于0.5的节点可能是泄漏节点。各节点最优估计概率的计算结果见表3。
 
由表3可知,大于阈值0.5的节点分别为节点3、5、6、9,节点6的最优估计概率最大,而节点3、5、9的概率很大,这是由于这3个节点均与节点6相连。由此可知,热网泄漏检测模型存在着误差,但是该模型可以将泄漏范围确定在真实泄漏节点附近。
 
参考文献:
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